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等额本金和等额本息计算器

时间:2014-09-20 23:12来源:www.nongshanghang.cn 作者:农商行 点击:
摘要:等额本金和等额本息计算器 很多人都搞不清等额本金和等额本息的具体算法,也没有办法直观地知道,如果贷款,自己每个月需要还多少钱。 终于昨天抽了一个下午的时间进行公式演算,推导,完成了等额本金和等额本息的

等额本金和等额本息计算器

      很多人都搞不清等额本金和等额本息的具体算法,也没有办法直观地知道,如果贷款,自己每个月需要还多少钱。

    终于昨天抽了一个下午的时间进行公式演算,推导,完成了等额本金和等额本息的具体算法,并用excel制作了 计算器和大家一起分享~~

文章最末会分享最新研究的 计算器编制方法哦~~~~~
 

首先是等额本息算法:
 

等额本息:已知贷款本金,已知贷款利息(年息或月息),每月还款额固定。 
设:贷款本金:A;总支付利息额:Y;还款总额:F 贷款月息:i;还贷期数:n;每月还款:b;每月支付本金为at;每月支付利息为yt 
(即:已知A、i、n,求b,Y,F,bt,yt) 

推算方法: 

总还款: F=n×b=A+Y=∑at+∑yt            (t=1,2,…,n) ① 

第1个月利息: y1=A×i 
第2个月利息: y2=(A-a1)×i=[A-(b-A×i)]×i=(A+Ai-b)×i=(Ai-b)×(1+i)+b 
第3个月利息: y3=(A-a1-a2)×i={A-(b-A×i)-[b-(A×i-b)×(1+i)^1-b]}×i=(Ai-b)×(1+i)2+b

第4个月利息: y4=(A-a1-a2-a3)×i=(Ai-b)×(1+i)3+b 
…… …… 
第t个月利息: yt=(A-a1-a2-…-at-1)×i=(Ai-b)×(1+i)t-1+b 
(t=1,2,…,n) 

∴ Y=∑yn=y1+y2+y3+…+yt=∑[(Ai-b)×(1+i)t-1+b]             (t=1,2,3,…,n) 
       =(Ai-b)[(1+i)n-1]/i+nb                             (幂次方求和公式)         ②


把公式②带入公式① 
∴ b=[Ai(1+i)n]/[(1+i)n-1]                                                                      ③ 

把公式③带入公式② 
∴ Y=nAi(1+i)n/[(1+i)n-1]-A                                                             ④ 

把公式②和公式③带入公式① 
∴ F=[n×Ai(1+i)n]/[(1+i)n-1]                                                                 ⑤ 

 

接下来是等额本金算法:

 

等额本金:已知贷款本金,已知贷款利息(年息或月息),每月还款的本金额固定 
设:贷款本金:A;总支付利息额:Y;还款总额:F;贷款月息:i;还贷期数:n;每月还款:bt;每月支付本金为a;每月支付利息为yt (即:已知A、i、n,求a,Y,F,bt,yt) 
 

推算方法: 

每月支付本金: a=A/n                                                         ① 

第1个月利息: y1=A×i 
第2个月利息: y2=(A-a1)×i=(A-a)×i 
第3个月利息: y3=(A-a1-a2)×i=(A-2a)×i 
第4个月利息: y4=(A-a1-a2-a3)×i=(A-3a)×i 
…… …… 
第t个月利息: yt=(A-a1-a2-…-at-1)×i=[A-(t-1)a]×i 

∴ Y=∑yt=y1+y2+y3+…+yt=∑[A-(t-1)a]×i            (t=1,2,3,…,n)

           =ain(n+1)/2                                                              ② 

∴ bn=a+yn=a+[A-(n-1)a]×i                                         ③

∴ F=A+Y=A+ai(n+1)/2                                                ④
 

最后附送计算器一份~
 

        P.S. 本来想把excel文件传上来的,但小她不支持excel……无奈……所以将小飘计算器的制作方法告诉大家~~~

 

先上图:
 

计算器原理图:
 

她理财


计算器完成图:

 

她理财

 

表中所用的公式就是上面推到演算的公式~~~

姐妹们可以根据实际情况修改A、I(或者i)、年限(或者n),就可以得出实际数值了哦~~~

 

相信肯定会有小姐妹问,如果只贷款十年,或者20年,又该如何计算呢?

小Case~~~

姐妹们只需要修改上半张小表中年限数值,比如贷款20年,那么下面的表格在自动计算过程中,会在21年的第一个月,也就是第241期的每期还款利息列(即yt)显示为0,姐妹在此进行贷款总额结算即可~~~

 

是不是很强大很方便呢?妈妈再也不担心我的贷款了~~~~
 



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